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已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分线交CD于点F.求证：BF=DE
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已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分线交CD于点F.求证：BF=DE
▼优质解答
答案和解析
应该是交AB于F
证明方法如下：
因为BE,DE都是角平分线,所以有
ADF＝CBE
在三角形ADF和CDE中
ADF＝CBE
DA＝BC
DAF＝BCE
所以两个三角形全等,所以AF＝CE
又因AB＝CD
所以相减后得到BD＝DE
证明方法如下：
因为BE,DE都是角平分线,所以有
ADF＝CBE
在三角形ADF和CDE中
ADF＝CBE
DA＝BC
DAF＝BCE
所以两个三角形全等,所以AF＝CE
又因AB＝CD
所以相减后得到BD＝DE
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