物理题 电荷两相同带电小球,带有等量的同种电荷,用等长的绝缘细线悬挂于0点,平衡时,两小球相距R,比两小球直径大得多,若使两小球的电量同时各减少一半,当它们重新平衡时,两小球间的距

Question

物理题 电荷
两相同带电小球,带有等量的同种电荷,用等长的绝缘细线悬挂于0点,平衡时,两小球相距R,比两小球直径大得多,若使两小球的电量同时各减少一半,当它们重新平衡时,两小球间的距离
A.小于R/2 B.等于R/2 C.小于R/2 D 无法确定

Answer 1

C 大于R/2
分析其中一个小球
受到重力拉力和库仑力 三者的作用下平衡
我们设细线与天花板的夹角为A 一开始的拉力为T1
那么T1sinA=mg
而当减少了电量后 拉力有变化 夹角肯定也变化 设此时拉力为T2
T2sinB=mg 而由于库仑力减少 小球摆动的幅度肯定减小 因此线与天花板的夹角肯定增大 因此B>A sinAT2
设后来他们距离为x
而T1cosA=kq^2/R^2 （1）
T2cosB=kq^2/4x^2（2）
因为B〉A 所以 cosA>cosB
我们发现 T2和cosB相乘,T1和cosA相乘,也就是小乘小、大乘大了...所以对于（1）右边的式子>（2）右边的式子
即 kq^2/R^2>kq^2/4（x^2)
所以 1/R^2>1/4x^2 即 4x^2>R^2
所以x>R/2