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已知,在平行四边形ABCD中,AB等于4,AD等于7,角ABC的平分线交AD于点E,交CD于点F,则DF等于多少?
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已知,在平行四边形ABCD中,AB等于4,AD等于7,角ABC的平分线交AD于点E,交CD于点F,则DF等于多少?
▼优质解答
答案和解析
因为 平行四边形ABCD
所以 AB//CD
所以 角ABF=角BFC
因为 BE平分角ABC
所以 角ABF=角FBC
所以 角BFC=角FBC
所以 CF=BC
因为 平行四边形ABCD
所以 CD=AB=4,BC=AD=7
因为 CF=BC
所以 DF=CF-CD=7-4=3
所以 AB//CD
所以 角ABF=角BFC
因为 BE平分角ABC
所以 角ABF=角FBC
所以 角BFC=角FBC
所以 CF=BC
因为 平行四边形ABCD
所以 CD=AB=4,BC=AD=7
因为 CF=BC
所以 DF=CF-CD=7-4=3
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