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已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比.
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已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比.
▼优质解答
答案和解析
把半球补成球,正方体就叠成了一个长方体.
设球的半径为R,正方体边长为d.
R^2=(d/√2)^2+d^2,d=√6R/3.
半球的体积与正方体的表面积之比=(1/2)*(4派R^3/3) :6d^2=派R/6
因为是体积与面积的比,故比值中必有R,条件中应有R或d的值.
设球的半径为R,正方体边长为d.
R^2=(d/√2)^2+d^2,d=√6R/3.
半球的体积与正方体的表面积之比=(1/2)*(4派R^3/3) :6d^2=派R/6
因为是体积与面积的比,故比值中必有R,条件中应有R或d的值.
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