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两个两位自然数,它们的最大公约数是8,最小公倍数是96,那么这两个自然数的和是多少?
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两个两位自然数,它们的最大公约数是8,最小公倍数是96,那么这两个自然数的和是多少?
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答案和解析
设两位数为a,b,设a=8m,b=8n（m,n互质）,
可知mn=96/8=12
乘积为12的两个互质数为1,12或3,4
若m=1,则a=8不符题意,舍去.
那么m=3,n=4
a+b=8m+8n=56
可知mn=96/8=12
乘积为12的两个互质数为1,12或3,4
若m=1,则a=8不符题意,舍去.
那么m=3,n=4
a+b=8m+8n=56
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