如图，在一笔直的海岸线上有A，B，C3个观测站，B，C都在A的正西方向，AC=100（3+1）km，从C测得船D在北偏东45°的方向，从B测得船D在北偏东15°的方向，从A测得船D在北偏西30°的方向．（1）

Question

如图，在一笔直的海岸线上有A，B，C3个观测站，B，C都在A的正西方向，AC=100（√(3)+1）km，从C测得船D在北偏东45°的方向，从B测得船D在北偏东15°的方向，从A测得船D在北偏西30°的方向．

（1）求此时观测点A与船D的距离AD；
（2）求观测点A与观测点B的距离AB．（精确到0.1km）
（参考数据：√(2)≈1.41；√(3)≈1.73）

Answer 1

（1）设AD为xkm，由题意得，∠DAH=60°，则∠ADH=30°，∴AH=12AD=12x，DH=32x，∵∠DCH=45°，∴CH=DH=32x，∴12x+32x=100（3+1），解得，x=200，即AD=200km；（2）作BG⊥AD于G，设AB为ykm，则AG=12ykm，BG=32ykm，...