有一个六位数,其中三位数字相同,左边三个数字是从小到大的三个连续自然数,这六个数字之和恰好等于末尾的两位数,求这六位数

Question

有一个六位数,其中三位数字相同,左边三个数字是从小到大的三个连续自然数,这六个数字之和
恰好等于末尾的两位数,求这六位数

Answer 1

由题设,设各个位上的数字从左到右分别为x,x,x,y+1,y,y-1
则x+x+x+(y+1)+y+(y-1)=y*10+(y-1) 即3x+3y=11y-1
得3x=8y-1 x,y均为1到9其中的数字
经检验x=5,y=2
所以六位数为555321
同理,（2）由题设,设各个位上的数字从左到右分别为x,x,x,y-1,y,y+1
则x+x+x+(y-1)+y+(y+1)=y*10+(y+1) 即3x+3y=11y+1
得3x=8y+1 x,y均为1到9其中的数字
经检验x=3,y=1
所以六位数为333012