九年级数学下册第三章复习题(北师大版)第34题圆的问题：两弦相等,两个边长是2和4.图不好画.急A、B、C、D四点在圆O上(A、B、C、D依次排列),弦AB=BC,连接弦BD、AC、AD（它们都不是直径）,BD、AC

Question

九年级数学下册第三章复习题(北师大版)第34题圆的问题：两弦相等,两个边长是2和4.图不好画.急
A、B、C、D四点在圆O上(A、B、C、D依次排列),弦AB=BC,连接弦BD、AC、AD（它们都不是直径）,BD、AC相交于点E,BE=2,DE=4.求弦AB的长?图不好画,题目就是这个意思.
所有的条件都在这.

Answer 1

过B点做AC的垂线,BF,延长BF与圆的交点为G,BG通过圆心.
        设：AB=BC= x,BF= y
                ∵COS∠FBE = COS∠DBG
                ∴BF/BE = BD/BG
                ∴y/2 = 6/BG
                ∴BG= 12/y
                ∵COS∠CBF = COS∠CBG
                ∴BF/BC = BC/BG
                ∴y/x = x/（12/y）
                    x2 = 12
                    x = 2√3