ABCD内阴影部分的面积为4cm^2,用计算器求正方形的边长（见补充和图）!ABCD内阴影部分的面积为4cm^2,用计算器求正方形的边长（π取3.14,结果保留3个有效数字）.

Question

ABCD内阴影部分的面积为4cm^2,用计算器求正方形的边长（见补充和图）!
ABCD内阴影部分的面积为4cm^2,用计算器求正方形的边长（π取3.14,结果保留3个有效数字）.

Answer 1

设正方形边长为a,ABC区（以a为边长的1/4圆）面积为：
Sabc=1/4*π*a2=1/4*3.14*a2,
ACD区（以a为边长的1/4圆）面积为:
Sacd=1/4*π*a2=1/4*3.14*a2,
有图形逻辑关系知：
Sabc+Sacd-正方形面积=内阴影部分的面积,即：
1/4*3.14*a2+1/4*3.14*a2-a2=4,
解方程得：a=2.65