用判别式解初二.一元二次方程已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x.当k取何值时,此方程⑴有两个不相等的实数根?⑵有一个根为0?

Question

用判别式解初二.一元二次方程
已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x.当k取何值时,此方程
⑴有两个不相等的实数根?
⑵有一个根为0?

Answer 1

x²+2kx+（k-2）²=x
化简x²+(2k-1)x+(k-2)²=0
a=1 b=2k-1 c=(k-2)
⑴ Delta>0 => b²-4ac>0 = >(2k-1)²-4(k-2)>0
解得K>5/4
K>5/4有两个不相等的实数根
⑵把x=0代入
0+0+(k-2)²=0
(k-2)²=0
k-2=0 =>k1=k2=2