高手来解道微积分题e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,是定积分 (0,x)区间

Question

高手来解道微积分题
e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,
是定积分 (0,x)区间

Answer 1

这个没有初等原函数,但仍然可以积出来.
方法如下：
1.假设I为你所要求的积分,且积分区间为（0,a),于是I的平方成为一个二元积分,表达式为：积分区间[（0,a)、(0,π/2)],积分式[e^(r^2)]*r.
2.这个积分的结果为：(π/4)*[(e^(a^2))-1].
将这个结果开根号,并把a换成x,就得到你所要求的积分式的结果了.
这里有二元积分的内容,你可能还没学到,不过你的求知欲却是值得赞扬的.