某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每

Question

某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就
某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元（x为整数）,每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?

Answer 1

（1）y=（30-20+x）（180-10x）=-10x2+80x+1800（0≤x≤5,且x为整数）；
（2）当x=-80
2×(-10) =4时,y最大=1960元；
∴每件商品的售价为34元．