某商品有A,B两种原料制成,其中A原料每千克50元,B原料每千克40元,这两种商品过几天要掉价,A种原料上涨10%,B种原料下降15%,这两种原料共重11000千克,经核算,调价削后两种原料的销售总收入不变,

Question

某商品有A,B两种原料制成,其中A原料每千克50元,B原料每千克40元,这两种商品过几天要掉价,A种原料上涨
10%,B种原料下降15%,这两种原料共重11000千克,经核算,调价削后两种原料的销售总收入不变,问A、B两种原料各需多少

Answer 1

算术解法：
假设11000千克都是A原料
那么调价后销售收入会增加：11000*10%*50=55000元
每千克B原料,调价后减少40*15%=6元
每千克A原料,调价后增加50*10%=5元
每千克B元原料比每千克A原料调价后相差：6+5=11元
所以B原料有：55000/11=5000千克
A原料有11000-5000=6000千克
代数解法：
设原有B原料x千克,A原料11000-x千克
(11000-x)*50*(1+10%)+x(1-15%)*40=50(11000-x)+40x
(11000-x)*55+34x=50(11000-x)+40x
5(11000-x)=6x
55000-5x=6x
11x=55000
x=5000
11000-x=11000-5000=6000千克
所以原有A原料6000千克,B原料5000千克