某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40

Question

某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．
（1）求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？
（2）与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%（其中0<a<50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了(1)/(2)a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．

Answer 1

（1）设2013年采购的书桌为x张，椅子为y张．依题意有

100x+30y=27200

120x+40y=27200+6400

，
解得

x=200

y=240

．
答：2013年采购的书桌是200张，椅子分别是240张．

（2）依题意有120（1+a%）×200（1-(1)/(2)a%）+40（1+10%）（240-40）=34720，
解得a₁=20，a₂=80．
∵0<a<50，
∴a=20
答：a的值是20．