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如果实数X.Y满足等式（X-2）平方+Y平方=3.那么Y/X的最大值是?
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如果实数X.Y满足等式（X-2）平方+Y平方=3.那么Y/X的最大值是?
▼优质解答
答案和解析
这是圆的方程
设圆上一点P（X,Y）,则过原点和P的直线的斜率是K=Y/X
P在圆上面,则圆心（2,0）到该直线的距离是半径（根号3）时候的斜率就是其最值
设此时圆与直线交点A（X,KX）
则由距离公式（2-X）^2+(KX)^2=3
（K^2+1）X-4X+1=0
该方程就一个解
判别式=0
得K=正负（根号3）
所以,最大值是（根号3）
设圆上一点P（X,Y）,则过原点和P的直线的斜率是K=Y/X
P在圆上面,则圆心（2,0）到该直线的距离是半径（根号3）时候的斜率就是其最值
设此时圆与直线交点A（X,KX）
则由距离公式（2-X）^2+(KX)^2=3
（K^2+1）X-4X+1=0
该方程就一个解
判别式=0
得K=正负（根号3）
所以,最大值是（根号3）
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