命题p:对任意x属于(0,二分之π),不等式sinx平方分之一加cosx平方分之m≥9（m＞0）恒成立,命题q：设x1,x2是方程x∧2－ax－2=0的两个实根,若不等式|m－3|＞|x1－x2|对任意a∈[﹣1,1]恒成立,命题p且q是

Question

命题p:对任意x属于(0,二分之π),不等式sinx平方分之一加cosx平方分之m≥9（m＞0）恒成立,命题q：设x1,
x2是方程x∧2－ax－2=0的两个实根,若不等式|m－3|＞|x1－x2|对任意a∈[﹣1,1]恒成立,命题p且q是真命题,求参数m的取值范围,在线等,多谢

Answer 1

p:对任意x∈(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+m/(cosx)^2≥9（m＞0）恒成立,
m>=[9-1/(sinx)^2](cosx)^2,
设u=(sinx)^2,则0=6,当u=1/3时取等号,
∴m>=4.
命题q：设x1,x2是方程x^2－ax－2=0的两个实根,
则|x1-x2|=√(a^2+8),
∴不等式|m－3|＞|x1－x2|对任意a∈[﹣1,1]恒成立,
|m-3|>√(a^2+8)对任意a∈[﹣1,1]恒成立,
|m-3|>3,
m-3>3,或m-36,或m=4,且“m>6,或m6,为所求.