已知M为平行四边形ABCD的边BC的中点,F为DC边上的点,BF叫AM于N,交AC与E,AN=3MN,求FC：AB的值

Question

已知M为平行四边形ABCD的边BC的中点,F为DC边上的点,BF叫AM于N,交AC与E,AN=3MN,求FC：AB的值

Answer 1

做MH‖NE交AC于点H
∵MH‖NE
∴△ANE∽△AMH
∵AN=3MN
∴AE=3EH
（这步复杂化,就是
AN：AM=AE：AH,
AN：MN=3：1,
∴AN：AM=3：4.
∴AE：AH=3：4.
∴AE：EH=3：1.
∴AE=3EH ）
又∵M是中点,MH‖NE
∴MH是中位线 （这懂的吧?）
∴H是EC的中点
∴EH=HC
∴AE：EC=AE：（2EH）=3：2
∴FC：AB=EC：AE=2：3