如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=度．

Question

如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=______度．

Answer 1

∵△ABD，△ACE都是正三角形
∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE
=∠CDB+∠DBA+∠ABE
=∠ADC+∠CDB+∠DBA
=120°．
故填120．