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来看看……矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E.BE∶ED=1∶3.若AB=5,则∠EAD为多少度?BD、AD为多少度?
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来看看……
矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E.BE∶ED=1∶3.若AB=5,则∠EAD为多少度?BD、AD为多少度?
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/18/1447809805.jpg)
矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E.BE∶ED=1∶3.若AB=5,则∠EAD为多少度?BD、AD为多少度?
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▼优质解答
答案和解析
设BE=x,则DE=3x,
易证:△AEB∽△DEA,
∴AE∶DE=EB∶EA,
∴AE²=3x²,
∴AE=√3x,在直角△ABE中,
由勾股定理得:x²+3x²=5²,
∴x=5/2,
即BE=½AB,∴∠BAE=30°,
∴∠EAD=∠ABE=60°,
∴∠ADB=30°,
∴BD=10,
由勾股定理得:AD=5√3
易证:△AEB∽△DEA,
∴AE∶DE=EB∶EA,
∴AE²=3x²,
∴AE=√3x,在直角△ABE中,
由勾股定理得:x²+3x²=5²,
∴x=5/2,
即BE=½AB,∴∠BAE=30°,
∴∠EAD=∠ABE=60°,
∴∠ADB=30°,
∴BD=10,
由勾股定理得:AD=5√3
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