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在三角形abc中,ad平分角bac,de平行于ab,如果ae/ec=2/3.那么ab/ac等于
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在三角形abc中,ad平分角bac,de平行于ab,如果ae/ec=2/3.那么ab/ac等于
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答案和解析
∵DE平行于AB交AC与E
∴△CED∽△CAB,∠EDA=∠DAB
∴CE：AC=DE：AB
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠EAD=∠DAB=∠EDA
∴AE=DE
∴CE：AC=DE：AB=AE：AB
∴AB：AC=AE:EC=2：3
∴△CED∽△CAB,∠EDA=∠DAB
∴CE：AC=DE：AB
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠EAD=∠DAB=∠EDA
∴AE=DE
∴CE：AC=DE：AB=AE：AB
∴AB：AC=AE:EC=2：3
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