已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=5/9,那么sin2θ等于（ ）最后哪里的sin2θ方=8/9 ,为什么（2sinθcosθ）方=8/9 就有了这步,2和cosθ到哪去了?sinθ方+cosθ方=1平方sinθ4方+cosθ4方+2sinθ方cosθ方=1sinθ4

Question

已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=5/9,那么sin2θ等于（　　）
最后哪里的sin2θ方=8/9 ,为什么（2sinθcosθ）方=8/9
就有了这步,2和cosθ到哪去了?
sinθ方+cosθ方=1
平方
sinθ4方+cosθ4方+2sinθ方cosθ方=1
sinθ4方+cosθ4方=5/9
所以5/9+2sinθ方cosθ方=1
所以2sinθ方cosθ方=4/9
然后两边乘以2
2*2sinθ方cosθ方=4/9*2
（2sinθcosθ）方=8/9
sin2θ方=8/9
sin2θ=2√2/3

Answer 1

2(sinx)^2*(cosx)^2=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinx)^4-(cosx)^4=1-5/9=4/9 即(sin2x)^2=8/9 sin2x=正负2*根号2/3 180°