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如图,AB为圆O的直径,直线MN交圆O于C、D两点,过A、B分别作AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,求证CE是否等于DF
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如图,AB为圆O的直径,直线MN交圆O于C、D两点,过A、B分别作AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,求证CE是否等于DF
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答案和解析
过A做AG垂直于BF的延长线于G,则AG = EF,过圆心O做OH垂直于AG于H,交MN与I.直角三角形ABG中,OH是中位线,则AH=HG,那么EI=IF,由于CI=ID,所有CI-EI=ID-IF,即CE=DF.
具体证明不写了
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