如图,在△ABC中,MN分别是BC与EF,CF⊥AB,BE⊥AC.试说明MN⊥EF

Question

如图,在△ABC中,MN分别是BC与EF,CF⊥AB,BE⊥AC.试说明MN⊥EF

Answer 1

证明:连接FM,EM.
∵CF⊥AB,M为BC的中点.
∴FM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理:EM=BC/2.
∴FM=EM;又N为EF的中点.
∴MN⊥EF.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)