A,B互斥是A的对立与B的对立的并为必然事件的什么条件为什么是充要

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A,B互斥是A的对立与B的对立的并为必然事件的什么条件
为什么是充要

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答案和解析

充要条件.
你试着用韦恩图表示全集U,集合A,B.
充分性：A的对立包含全集U内除A以外的所有部分,又A,B互斥,则B的对立一定包含A,所以A的对立与B的对立的并为全集U,即为必然事件.
必要性：A的对立包含全集U内除A以外的所有部分,欲使A的对立与B的对立的并为全集U（即为必然事件）,则B的对立必须包含A,所以A,B一定互斥.

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