如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F成立,试证明该六边形必有两条对边是平行的要过程

Question

如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F成立,试证明该六边形必有两条对边是平行的
要过程

Answer 1

条件应当是：已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立
证明：
多边形外角和是360度,六边形内角和是720,由于A+B+C=D+E+F,所以,A+B+C＝360,
连接AC,得到三角形ABC,三角形内角和是180,所以∠FAC+DCA=180度,
内错角相加等于180度,所以最少有AF平行CD!