初中数学关于黄金分割的题P在线段AB上,AB/AP=AP/BP,PB=1AB=?

Question

初中数学关于黄金分割的题
P在线段AB上,AB/AP=AP/BP,PB=1AB=?

Answer 1

由题意可知 AP*AP=AB*BP——（1）
因为PB=1
所以 AB=AP+PB=AP+1——（2）
将（2）代入（1）可得：
AP*AP=(AP+1)*1
即 AP*AP-AP-1=0
由求根公式可知:
x1=（1+√5）/2 x2=(1-√5)/2