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设a.b.c为正实数,求证:1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3

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设a.b.c为正实数,求证:1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3
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1/a+1/b+1/c+abc =1/a+1/b+1/c+abc/3+abc/3+abc/3 >=6(1/a*1/b*1/c*abc/3*abc/3*abc/3)的6次方根 =6(1/3)的6次方根 =6/根号3=2倍根号3 当1/a=1/b=1/c=abc/3时取等号