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设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2等于
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2等于
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答案和解析
8a2+a5=8a1*q+a1*q^4=a1*q*(8+q^3)=0
∵当a1=0或q=0时,S2=0,S5/S2无意义
∴a1≠0,q≠0
∴8+q^3=0
q^3=-8
q=-2
∴S5/S2=[a1(1-q^5)/(1-q)]/[a1(1-q^2)/(1-q)]=(1-q^5)/(1-q^2)=(1+32)/(1-4)=-11
∵当a1=0或q=0时,S2=0,S5/S2无意义
∴a1≠0,q≠0
∴8+q^3=0
q^3=-8
q=-2
∴S5/S2=[a1(1-q^5)/(1-q)]/[a1(1-q^2)/(1-q)]=(1-q^5)/(1-q^2)=(1+32)/(1-4)=-11
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