极限思想在哪方面有应用?我要写关于极限思想的应用的论文请大家给点提示,哪方面的都行

Question

极限思想在哪方面有应用?
我要写关于极限思想的应用的论文
请大家给点提示,哪方面的都行

Answer 1

1, 在解题中例如我们以前的物理学科
一般是某个因素在连续变化过程中另一个因素的变化情况,采用极限方法可以简化复杂的公式的证明,适合于选择题的快速解答.比如电路中电阻变小,极限情况就是短路,电阻变大的极限就是断路,知道初始情况,知道极限情况,就可以选择变化规律正确的选项
2, 经济方面
经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问题,都涉及到极限思想这一重要方法.
3,智力游戏
其实都是些思路,举个例子：
两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了.设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?（G·波利亚称“由来已久的难题”）
G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”：
猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币,那么先放者必胜.
证明（利用对称性） 由于方桌有对称中心,先放者可将第一枚硬币占据桌面中心,以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置,先放者必胜.
从波利亚的精巧解法中,我们可以看到,他是利用极限的思想考察问题的极端状态,探索出解题方向或转化途径.
极限思想是一种重要的数学思想,灵活地借助极限思想,可以避免复杂运算,探索解题新思路.
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