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正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和
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正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和
▼优质解答
答案和解析
2^10*（S30-S20）=S20-S10
2^10*a21（1-q^10)/(1-q)=a11(1-q^10)/(1-q)
2^10*a21=a11
q=1/2
an=（1/2）*（1/2）^（n-1）=（1/2）^n
Sn=1-(1/2)^n
nSn=n-n*(1/2)^n
Tn=n*(n+1)/2+(1/2)^(n+1)-2
2^10*a21（1-q^10)/(1-q)=a11(1-q^10)/(1-q)
2^10*a21=a11
q=1/2
an=（1/2）*（1/2）^（n-1）=（1/2）^n
Sn=1-(1/2)^n
nSn=n-n*(1/2)^n
Tn=n*(n+1)/2+(1/2)^(n+1)-2
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