早教吧作业答案频道 -->其他-->
余弦定理是怎么证明的如题``要详细点哦``最好有式子
题目详情
余弦定理是怎么证明的
如题``要详细点哦``最好有式子
如题``要详细点哦``最好有式子
▼优质解答
答案和解析
△ABC的AC=b,CB=a,AB=c,则A,B,C点的坐分别为A(b,0),B(acos C,asin C),C(0,0).
∠ACB=∠C,CB为∠ACB的终边,B为CB上一点,设B的坐标为(x,y),则sinC= =,cos C==所以B点坐标x=acosC,y=asinC.
|AB|2=(acosC-b)2+(asinC-0)2
=a2cos2C-2abcosC+b2-a2sin2C
=a2+b2-2abcos C,
即c2=a2+b2-2abcos C.
证明2:参考http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g1v4sxb5570a05.htm
∠ACB=∠C,CB为∠ACB的终边,B为CB上一点,设B的坐标为(x,y),则sinC= =,cos C==所以B点坐标x=acosC,y=asinC.
|AB|2=(acosC-b)2+(asinC-0)2
=a2cos2C-2abcosC+b2-a2sin2C
=a2+b2-2abcos C,
即c2=a2+b2-2abcos C.
证明2:参考http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g1v4sxb5570a05.htm
看了 余弦定理是怎么证明的如题``...的网友还看了以下:
排列组合二项式定理详细知识点(不要光公式)Tr+1等等等等等等 2020-03-31 …
勾股定理的数学问题初二欲将一根长129cm的木棒放在长高宽分别是4030120cm的木箱中,能否放 2020-05-21 …
中值定理的用法,即何时用该用什么定理,什么类型的用什么定理 2020-06-07 …
我对于一根绳子两头受力的问题搞不清?一根绳子受200N的拉力就会断,如果两人沿相反方向同时拉绳,每 2020-06-10 …
关于垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.为什么定理中要求被 2020-06-19 …
证明梯形中位线的逆定理(详情请进) 2020-07-25 …
圆的定理有多少啊我最了解的是圆幂定理大家知道什么定理的就说说吧,关于圆要具体内容!!!!!!!!! 2020-07-26 …
圆的定理有多少啊我最了解的是圆幂定理大家知道什么定理的就说说吧,关于圆证明过程就免了,另外,割线定 2020-07-26 …
初中比例式的有关定理分别是什么我只记得更比定理,和比定理,还有什么定理?用数学语言怎么表述?是有关 2020-08-02 …
关于三角形相似的预备定理详细证明的请教,麻烦大家赐教.这里的三角形相似预备定理是指“平行于底边的线 2020-08-03 …