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求点A(1,2)关于直线3x-y加3=0的对称点 高一数学题 求解 帮忙 拜托了...
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求点A(1,2)关于直线3x-y加3=0的对称点 高一数学题 求解 帮忙 拜托了...
▼优质解答
答案和解析
设A关于直线的对称点位B(m,n)
则：线段AB的中点C((1+m)/2,(2+n)/2)在直线3x-y+3=0上
所以：3(1+m)/2-(2+n)/2+3=0
因为：线段AB与已知直线垂直,则：(n-2)/(m-1)=-1/3
联立方程组,解得：m=-7/5,n=14/5
所以：对称点坐标为（-7/5,14/5）
则：线段AB的中点C((1+m)/2,(2+n)/2)在直线3x-y+3=0上
所以：3(1+m)/2-(2+n)/2+3=0
因为：线段AB与已知直线垂直,则：(n-2)/(m-1)=-1/3
联立方程组,解得：m=-7/5,n=14/5
所以：对称点坐标为（-7/5,14/5）
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