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已知6+（11的平方根）的小数部分为a,7-（11的平方根）的小数部分为b,求（a+b）↑2011的值
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已知6+（11的平方根）的小数部分为a,7-（11的平方根）的小数部分为b,求（a+b）↑2011的值
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答案和解析
11的平方根 = 3.XXXX……
6+（11的平方根） = 6 + 3.XXXX…… = 9.XXXX……
小数部分 = 6+（11的平方根）- 9
同法,7-（11的平方根） = 7 - 3.XXXX…… = 3 + 1 - 0.XXXX
小数部分 = 7-（11的平方根）- 3
（a+b）↑2011
= [6+（11的平方根）- 9 + 7-（11的平方根）- 3 ]↑2011
= 1 ↑2011
= 1
6+（11的平方根） = 6 + 3.XXXX…… = 9.XXXX……
小数部分 = 6+（11的平方根）- 9
同法,7-（11的平方根） = 7 - 3.XXXX…… = 3 + 1 - 0.XXXX
小数部分 = 7-（11的平方根）- 3
（a+b）↑2011
= [6+（11的平方根）- 9 + 7-（11的平方根）- 3 ]↑2011
= 1 ↑2011
= 1
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