关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根：（1）求K的取值范围；(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值；诺不存在,请说明理由.

Question

关于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有两个不相符等的实数根：（1）求K的取值范围；(2)司否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?诺存在,求出k的值；诺不存在,请说明理由.

Answer 1

﹙1﹚由题意知：
b²－4ac＝﹙k＋1﹚²－4k×k/4＞0
2k＋1＞0
k＞﹣1/2
﹙2﹚由韦达定理知：
x1＋x2＝﹣b/a＝﹣﹙k＋1﹚/k
x1·x2＝c/a＝1/4
1/x1＋1/x2＝﹙x1＋x2﹚/x1·x2＝﹣4﹙k＋1﹚/k＝0
k＝﹣1＜﹣1/2
∴不存在这样的k值,使得此方程的两个实数根的倒数和等于0.