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已知关于x的一元二次方程 2x平方-(2m+1)x+m=0根的判断式是9,求m的值及方程的根
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已知关于x的一元二次方程 2x平方-(2m+1)x+m=0根的判断式是9,求m的值及方程的根
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答案和解析
根的判断式是[-(2m+1)]²-4×2×m=9
则4m²+4m+1-8m=9
所以4m²-4m+1=9
所以(2m-1)²=9
所以2m-1=3或2m-1=-3
解得m=2,或m=-1
则4m²+4m+1-8m=9
所以4m²-4m+1=9
所以(2m-1)²=9
所以2m-1=3或2m-1=-3
解得m=2,或m=-1
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