为什么知道y=ax^2+bx+c=a[(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2] ,就能知道顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b^2)/4a]为什么?!?

Question

为什么知道y=ax^2+bx+c=a[(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2] ,就能知道顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b^2)/4a]
为什么?!?

Answer 1

设所求抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,抛物线y=x^2-3的顶点是N（0,-3）,把N点的坐标代入得到 c=-3 点（-b/2a,(-12a-b^2)/4a）在直线y