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由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=(x)则曲线y=f(x)在点x=0的切线方程是 多少!
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由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=(x)则曲线y=f(x)在点x=0的切线方程是 多少!
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答案和解析
将x=0代入方程:0-1+e^y=0,得:y=0,即点为(0,0)
方程两边对x求导:y+xy'-e^x+y'e^y=0
得:y'=(e^x-y)/(x+e^y)
在(0,0)点,y'=(1-0)/(0+1)=1
所以由点斜式得切线方程为:y=x
方程两边对x求导:y+xy'-e^x+y'e^y=0
得:y'=(e^x-y)/(x+e^y)
在(0,0)点,y'=(1-0)/(0+1)=1
所以由点斜式得切线方程为:y=x
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