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a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值a,b是正数
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a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值
a,b是正数
a,b是正数
▼优质解答
答案和解析
向量法,原理为a*b≤|a||b|
令a＝(1,1),b＝(√(a+2),√(b+2)),
则|a|＝√2,|b|＝√(a+2+b+2)＝√5
∴ √(a+2)+√(b+2) ＝ a*b≤|a||b|＝√2*√5 ＝√10
注意领会其中的奥妙
令a＝(1,1),b＝(√(a+2),√(b+2)),
则|a|＝√2,|b|＝√(a+2+b+2)＝√5
∴ √(a+2)+√(b+2) ＝ a*b≤|a||b|＝√2*√5 ＝√10
注意领会其中的奥妙
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