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若不等式X^2+2XY
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若不等式X^2+2XY
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答案和解析
X^2+2XY(2m-1)X^2+2XY+mY^2>=0
=>(2m-1)(X/Y)^2+2(X/Y)+m>=0
设t=Y/X
=>t>0时,(2m-1)(t)^2+2(t)+m>=0恒成立.
=>m>=1/2 （否则一定能找到足够大的t,使该二次多项式小于0）
m最小值=1/2
=>(2m-1)(X/Y)^2+2(X/Y)+m>=0
设t=Y/X
=>t>0时,(2m-1)(t)^2+2(t)+m>=0恒成立.
=>m>=1/2 （否则一定能找到足够大的t,使该二次多项式小于0）
m最小值=1/2
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