在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平

Question

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后的解析式

Answer 1

设Y=ax^2+bx+c
顶点为A（1,4）,则有：4=a+b+c
过点B（3,0）,则有0=9a+3b+c
又因为中心线为-2a分之b,所以-2a分之b=1,即b=-2a,则有三元一次方程组：
a+b+c=4
9a+3b+c=0
b=-2a
解得,a=-1,c=3.b=2 所以式子为Y=-x^2+2x+3
（2）
Y=-x^2+2x+3
=-（x-1）^2+4
根据左加右减,所以向右平移1个单位,即可.