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已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac
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已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac
▼优质解答
答案和解析
设m n 为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根
m+n=b/a
mn=c/a
令m=3k
n=2k
5k=b/a
6k^2=c/a
解得 k=5c/6b
5k=b/a
25c/6b=b/a
即6b²=25ac
m+n=b/a
mn=c/a
令m=3k
n=2k
5k=b/a
6k^2=c/a
解得 k=5c/6b
5k=b/a
25c/6b=b/a
即6b²=25ac
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