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求教数学题,自然数N有很多个约数,把它的这些约数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,N有 个约数.
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求教数学题,自然数N有很多个约数,把它的这些约数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,N有 个约数.
▼优质解答
答案和解析
自然数n,最小的约数为1,最大的约数为n
那么第二小的约数为:4-1=3
n为第二大约数的3倍
第二大的约数为:196÷(3+1)=49
n=3×49=3×7×7
n的约数一共有:(1+1)×(2+1)=6个
由已知条件得自然数N的最小两个约数为1和3
而最大的两个约数和为196,且两个数中较大的数与1的乘积应该等于较小的数与3的乘积,
所以这两个数为49和147,所以自然数N为147
147的约数有:1,3,7,21,49,147
所以答案是:6个
最小约数是1,那么第二小约数应该是4-1=3
最大约数是它本身,根据第二小约数是3,得到第二大约数应该是它的1/3
那么这个数是196/(1+1/3)=147
147的约数有:1,196;3,49;7,21共6个
假设最小的两个约数是a和b 最大的两个是y和z
那么a+b=4 y+z=196
显然a=1 b=3 又因为a*z=b*y 即z=3y 所以y=49 z=147
由此得出N=147
所以147的约数就有1 3 7 21 49 147 总共6个约数
那么第二小的约数为:4-1=3
n为第二大约数的3倍
第二大的约数为:196÷(3+1)=49
n=3×49=3×7×7
n的约数一共有:(1+1)×(2+1)=6个
由已知条件得自然数N的最小两个约数为1和3
而最大的两个约数和为196,且两个数中较大的数与1的乘积应该等于较小的数与3的乘积,
所以这两个数为49和147,所以自然数N为147
147的约数有:1,3,7,21,49,147
所以答案是:6个
最小约数是1,那么第二小约数应该是4-1=3
最大约数是它本身,根据第二小约数是3,得到第二大约数应该是它的1/3
那么这个数是196/(1+1/3)=147
147的约数有:1,196;3,49;7,21共6个
假设最小的两个约数是a和b 最大的两个是y和z
那么a+b=4 y+z=196
显然a=1 b=3 又因为a*z=b*y 即z=3y 所以y=49 z=147
由此得出N=147
所以147的约数就有1 3 7 21 49 147 总共6个约数
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