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若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（ ）A. 10-x-1B. 10x-1C. 1-10-xD. 1-10x
题目详情
若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（ ）
A. 10-x-1
B. 10x-1
C. 1-10-x
D. 1-10x
A. 10-x-1
B. 10x-1
C. 1-10-x
D. 1-10x
▼优质解答
答案和解析
由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
∵y=lg（x+1），
∴x=10y-1，
∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
故选 A．
∵y=lg（x+1），
∴x=10y-1，
∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
故选 A．
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