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如图1,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于()

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如图1,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于()
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答案和解析
已知:OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,因为三角形OAD三角形和三角形OBC的两边和一个角相等,所以是相似三角形,所以∠C=∠D=35°,根据三角形定理,∠ODA=180-∠O-∠D=95°,又∠OAD和∠EAC互补,所以∠EAC=180°-∠OAD=85°,
所以∠AEC=180°-∠EAC-∠C=60°(三角形内角定理)