早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=?
题目详情
已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=?
▼优质解答
答案和解析
O是△ABC的外心,
∴向量AB*AO=(1/2)AB^2=8,AC*AO=(1/2)AC^2,
D是BC的中点,
∴向量AD=(1/2)(AB+AC),
∴向量AO*AD=(1/2)(AB*AO+AC*AO)=(1/2)[8+(1/2)AC^2]=5,
∴AC^2=4,|AC|=2.
∴向量AB*AO=(1/2)AB^2=8,AC*AO=(1/2)AC^2,
D是BC的中点,
∴向量AD=(1/2)(AB+AC),
∴向量AO*AD=(1/2)(AB*AO+AC*AO)=(1/2)[8+(1/2)AC^2]=5,
∴AC^2=4,|AC|=2.
看了 已知o是三角形abc的外接圆...的网友还看了以下：
三相电路中Y型接法和三角接法问题求大侠给知道下,为什么在Y型接法中线电流等于相电流?（电压关系我已自 2020-03-30 …
如图在三角形ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,连接BE并延长到点F,使EF=BE连接AF 2020-04-09 …
在等边三角形ABC中,D为线段BC上的动点,连接AD,在角ADC内作角ADE等于60度,交AC边于 2020-05-13 …
10.如图所示为旋转式变阻器的结构图a、6、c为变阻器的三个接线柱d为旋钮触片。将该变阻器接入电路 2020-05-15 …
关于JAVA接口假设：接口A有方法a,b,c,d，接口B有方法d,e,f,g。1.若类C实现A接口 2020-05-17 …
如图,在三角形ABC中D、E分别是AB、AC边上的中点,连接DE并延长使EF等于DE连接DC、CF 2020-05-21 …
ISDN 路由器可有基速接口或主速接口。其中,基速接口中,D通道的传输速率为(57),主速接口中,B 2020-05-26 …
根据( ),三通可以分为正接三通和斜接三通。A.斜接角度的不同B.接入管的角度不同C.接口的多少D. 2020-05-31 …
三角形ABC内接于圆O,D是圆上一点,连接B、D,C、D,AC与BD交与点E,请找出图中相似△,如 2020-06-04 …
已知如图,在三角形ABC的外接圆中D是弧BC的中点,AD交BC于点E,角ABC的平分线交AD于F1 2020-06-06 …