质点做匀加速直线运动线由A到B和由B到C所用时间均是2s是且前2s和后2s位移分别为8m和12m,求该质点运动的加速度、初速度和末速度2甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速

Question

质点做匀加速直线运动线由A到B和由B到C所用时间均是2s是且前2s和后2s位移分别为8m和12m,求该质点运动的加速度、初速度和末速度
2甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前 m处作了标记,并以 v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.求：
（1）此次练习中乙在接棒前得加速度a.
（2）在完成接棒时乙离接力区末端的距离.

Answer 1

1、列方程组解这类题,相对费时费力.
教你个办法.
在匀变速运动中：
连续相等的时间间隔（T）内的位移差 是一个常数 （aT²）
讲解一下：
比如：第一秒、第二秒、第三秒、.
这些就是连续的,相等的时间间隔 （都是1秒钟,即 T = 1s ）
第二秒内的位移 与 第一秒内的位移 相差 一个 aT²
即：X(2) - X(1) = aT²
第三秒内的位移 与 第二秒内的位移 相差 一个 aT²
即：X(3) - X(2) = aT²
以此往下推……
即：后一个T内的位移减前一个T内的位移,差值都是常数 （aT²）
题中,设加速度为 a,初速度为Vo ,末速度为V
前一个T（2s）内的位移 AB = X1 = 8m；
后一个T（2s）内的位移 BC = X2 = 12m
则：X2 - X1 = aT²
即：12 - 8 =a·2²
得：a = 1m/s²
B点是 A到C 的中间时刻点.
根据中间时刻瞬时速度 = 平均速度
B点速度 Vb = V平 = AC/4s = (8+12)/4 = 5ms
则：
初速度Vo = Va = Vb - aT = 5 -1x2 = 3m/s
末速度V = Vc = Vb + aT = 5+1x2 = 7m/s
继续给你写第二题中.
我晕!你题目中漏了数字,可把我害苦了!（还以为是m点）
我搜了下,原题中是这样的：
“甲在接力区前x=13.5m处做了标记”
2、由题目的意思可以知道：
①甲起跑时距离乙所在的位置（接力区前端）的距离 d = 13.5m
②完成交接棒时,乙跑过的距离（X乙）是小于20m的（还没跑到接力区末端）
③从m点开始,甲做匀速运动 V甲 = 9m/s ,乙初速度 Vo = 0 ,末速度 V = 9m/s
④从m点开始,X甲 = X乙 + d
（1）此次练习中乙在接棒前得加速度a
设这个过程经历的时间为 t
乙初速度 Vo = 0 ,末速度 V = 9m/s
乙的平均速度 = （初速度+末速度）/ 2 = (0+9)/2 = 4.5m/s
则：X乙 = 4.5t
X甲 = V甲t = 9t
即：X甲 = 2X乙 ,且有 X乙 = d = 13.5m
证明给你看：
“X甲 = 2X乙” 带入“X甲 = X乙 + d”
2X乙 = X乙 + d
X乙 = d
所以：X甲 = 2X乙 = 2d = 2x13.5 = 27m
则时间 t = X甲 / V甲 = 27/9 = 3s
那么乙的加速度 a = (V-vo)/t = (9-0)/3 = 3m/s²
（2）在完成接棒时乙离接力区末端的距离
前面已经知道：
乙的位移 X乙 = d = 13.5m
接力区长度 L = 20m
那么,在完成接棒时乙离接力区末端的距离 = L - X乙 = 20 -13.5 = 6.5m