早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a的值.
题目详情
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
f(-x)=1/(ae^x)+ae^x=f(x)=e^x/a+a/e^x
e^x(a-1/a)=1/e^x*(a-1/a)
因此有a-1/a=0
由a>0,得:a=1
此时f(x)=e^x+e^(-x)
e^x(a-1/a)=1/e^x*(a-1/a)
因此有a-1/a=0
由a>0,得:a=1
此时f(x)=e^x+e^(-x)
看了 设a>0,f(x)=e^x/...的网友还看了以下:
↖(^ω^)↗1已知函数f﹙x﹚={2/(x²+1)}+a是定义在R上的奇函数,则a=?2若f(x 2020-04-27 …
设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是函数f(x)=y的反函数图象上不同的三点 2020-05-02 …
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数 则( ) A 2020-05-16 …
导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f( 2020-05-16 …
一道高一二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:1>当x∈R 2020-05-20 …
已知奇函数y=f(x)是R上的减函数,对任意x∈R恒有f(kx)已知奇函数y=f(x)是R上的减函 2020-05-22 …
f(x)是R上的函数,若f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,则下列判断正确的是1、f(x)是偶函 2020-06-08 …
卤代烃分子里的卤原子与活泼金属阳离子结合发生下列反应(X表示卤原子):R—X+2Na+X—R′―→ 2020-06-28 …
已知a∈R设关于x的不等式的解集为A若A∈R求a得取值范围已知关于x的不等式,|2x-a|+|x+ 2020-07-29 …
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则 2020-07-29 …