甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一件物品运往N地.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回（物品交接时间不计）.

Question

甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一件物品运往N地.
两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回（物品交接时间不计）.如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象.请根据图象回答：

（1）说明图中点B的实际意义；
（2）丙车出发多长时间后追上甲车?
（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇?

Answer 1

（1）图中点B的实际意义是表示丙车与乙车相遇的地点.
（2）
由所给的图象可知A（20,0）,B（40,30）,于是
易得直线AB的方程为S丙=3t/2-30
同理由（10,0）,B（40,30）易得直线方程为S乙=t-10
从图象可知甲与乙平行,且过原点,所以甲的关系式是S甲=t
根据S甲=S丙得
3t/2-30=t
解得t=60
所以在甲车出发60min时被丙车追上.
（3）
丙沿原路原速返回,则丙车追上甲车后返回原地需40min,从而
过点（100,0）,C(60,60)
易得直线的方程为S丙返=-3t/2+150
丙车与乙车相遇,则S丙返=S乙,于是
-3t/2+150=t-10
解得t=64
进而S丙返=S乙=64-10=54（km）
所以丙车在追上甲车返回的途中与乙车在距离M地54km处迎面相遇.