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有一个长方形的长减少4cm,宽增加4cm.或长增加6cm,宽减少2cm,面积都不变,求长和宽
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有一个长方形的长减少4cm,宽增加4cm.或长增加6cm,宽减少2cm,面积都不变,求长和宽
▼优质解答
答案和解析
假设这个长方形长x㎝,宽y㎝.那么xy=(x-4)(y+4)=(x+6)(y-2)
就看前面吧xy=(x-4)(y+4)
乘法分配律（连续来两次,我合并为一次了.）xy=xy+4x-4y-16
4x-4y=16
x-y=4
再看后面xy=(x+6)(y-2)
还是乘法分配律
xy=xy-2x+6y-12
6y-2x=12
3y-x=6
x=3y-6
代进去：x-y=4
(3y-6)-y=4
2y=10
y=5㎝
x=5+4=9㎝
就看前面吧xy=(x-4)(y+4)
乘法分配律（连续来两次,我合并为一次了.）xy=xy+4x-4y-16
4x-4y=16
x-y=4
再看后面xy=(x+6)(y-2)
还是乘法分配律
xy=xy-2x+6y-12
6y-2x=12
3y-x=6
x=3y-6
代进去：x-y=4
(3y-6)-y=4
2y=10
y=5㎝
x=5+4=9㎝
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