人教版高一数学必修4向量课后习题p101 3、4、5、6题

Question

人教版高一数学必修4向量课后习题
p101 3、4、5、6题

Answer 1

人教数学必修4 p.101
3.设D(x,y)
因为 AD = BC
(x+1,y-2)=(2,7)
有x+1=2,y-2=7
得x=1,y=9
所以D(1,9)
4.设C(a,b),D(c,d),E(e,f)
AB = (-2,4)
因为 AC = (1/2)AB
(a-1,b-1) = (1/2)(-2,4)
(a-1,b-1) = (-1,2)
有a-1=-1,b-1=2
得a=0,b=3
所以C(0,3)
因为 AD = 2AB
(c-1,d-1) = 2(-2,4)
(c-1,d-1) = (-4,8)
有c-1=-4,d-1=8
得c=-3,d=9
所以D(-3,9)
因为 AE = (-1/2)AB
(e-1,f-1) = (-1/2)(-2,4)
(e-1,f-1) = (1,-2)
有e-1=1,f-1=-2
得e=2,f=-1
所以E(2,-1)
5.因为a与b共线,
所以 2*(-6) - x*3 = 0
-12 -3x = 0
x = -4
6.AB = (4,4)
CD = (-8,-8)
因为 CD = -2AB (或因为4*(-8) - (-8)*4 = 0)
所以 AB与CD共线